Pierre de Fermat Kimdir?

Matematikçi

Doğum: 1607, Beaumont-de-Lomagne, Fransa

Ölüm tarihi ve yeri: 12 Ocak 1665, Castres, Fransa

Pierre de Fermat Biyografi

Pierre de Fermat, tarihin en büyük matematikçilerinden biriydi ve çok çeşitli matematik konularına oldukça önemli katkılarda bulundu. O, hesabın icadında yol gösterici bir ışıktı; bağımsız olarak analitik geometriyi birlikte icat etti; Blaise Pascal’la birlikte olasılık teorisini icat etti ve sayılar teorisine ustaca katkılarda bulundu.

Kendisi en çok, üç yüzyılı aşkın süredir matematikçilerin en iyi çabalarına meydan okuyan ispatı olan son teoremi ile hatırlanır.

Pierre Fermat, 1607 sonlarında veya 1608 başlarında Fransa’nın güneyindeki Beaumont-de-Lomagne’de doğdu. Bir zamanlar 1601’de doğduğu sanılıyordu ama bu farklı bir Pierre de Fermat’tı; bebekken ölen üvey kardeş.

Pierre’in babası, buğday, şarap, sığır ve hayvan postu gibi tarım ürünleriyle uğraşan başarılı ve zengin bir iş adamı olan Dominique Fermat’tı. Annesi aristokrat bir aileden gelen Claire de Long’du. Pierre yedi yaşındayken öldü

Pierre Fermat’ın erken eğitimini tartışmak sadece spekülasyon olacaktır çünkü hiçbir kayıt mevcut değildir.

Zengin, aristokrat ebeveynleri olan genç Pierre Fermat muhtemelen mükemmel bir eğitim aldı ve dil konusunda yeteneği vardı; klasik Yunanca, Latince, İtalyanca, İspanyolca ve Oksitanca dillerini akıcı bir şekilde konuşabiliyordu.

1623’ten başlayarak Orléans Üniversitesi’nde medeni hukuk okudu ve 1626’da henüz 18 yaşındayken mezun oldu.

19 yaşındayken yüksek mahkemede avukat olarak görev yaptığı Bordeaux şehrine taşındı. Ayrıca bazı üst düzey matematik çalışmalarına da başladı.

1628’de 20 yaşındayken babası öldü ve Fermat’a çok büyük bir miras kaldı.

Fermat yeni bulduğu servetle delirmedi. Avukat olarak çalışmaya devam etti ve matematikle devam etti.

1630’da, 22 ya da 23 yaşındayken Fermat, Toulouse Yüksek Mahkemesi’nde üst düzey bir hukuki pozisyon elde etmek için büyük miktarda para (bugünün şartlarına göre bir milyon doların üzerinde) ödedi. Bu ömür boyu sürecek bir işti. Aynı zamanda asilzade oldu. Artık sadece Pierre Fermat yerine aristokrat Pierre de Fermat adını kullanabilirdi.

Haziran 1631’de 23 yaşında olan Fermat, kuzeni Louise de Long ile evlendi. Henüz 15 yaşındaydı. On altıncı yaş gününü kutlayana kadar bir ay daha geçecekti.

Çiftin beşi yetişkinliğe kadar hayatta kalan sekiz çocuğu vardı.

Fermat’ın Matematiği

Fermat matematiğe tutkuyla bağlıydı ve harika bir matematikçiydi. Yine de matematik her zaman onun boş zamanlarına ayırdığı bir hobiydi. Çalışmalarını her fırsatta yayınlayan modern matematikçilerin aksine Fermat, çalışmasını yayınlamadı.

Onun matematiği hakkında bildiklerimizin çoğu diğer matematikçilerle olan yazışmalarından ya da ölümünden sonraki notlarından gelmektedir.

Yaklaşık 1627’den 1660’lara kadar matematik üzerinde ciddi bir şekilde çalıştı. 1643 ile 1654 yılları arasında, iş baskısı, iç savaş ve (neredeyse onu öldüren) vebanın birleşiminin onu matematik eylemlerinden büyük ölçüde uzak tuttuğu bir durgunluk vardı.

Fermat’ın üst düzey matematiğe olan ilgisi ilk olarak 19 yaşında bir avukatken 1627’de Bordeaux’da hukuk kariyerine başladığında ortaya çıktı. Orada, bazı matematik eserleri de dahil olmak üzere önemli kitaplardan oluşan bir kütüphaneyi miras alan Etienne d’Espagnet ile sıkı arkadaş oldu. . Fermat, cebirde önemli gelişmeler sağlayan Fransız matematikçi Franciscus Vieta’nın çalışmalarıyla özellikle ilgileniyordu.

21 yaşındaki Fermat, Vieta’nın çalışmaları ve Arşimed’in yazdığı incelemeler üzerine yaptığı çalışmanın ardından, maksimum, minimum ve teğet bulmanın yeni yöntemleriyle 1629’da matematiğe ilk önemli katkısını yaptı.

matematikçi, diğer matematikçileri daha açık bir şekilde iletişim kurmaya teşvik etmeye çalışıyordu.

Bunun matematiğin gelişimini hızlandıracağını umuyordu.

1636’da Fermat’ın çalışmalarını duydu ve ona mektup yazarak daha fazla ayrıntı istedi.

Fermat cevap verdi ve cevabı Mersenne’i birinci sınıf bir matematikçiyle karşı karşıya olduğuna anında ikna etti.

Diferansiyel Hesap ve Analitik Geometri

Bunu başaramadıklarında Fermat, 1638’de Mersenne’e geliştirdiği yeni matematiğin bir kısmını içeren iki el yazması gönderdi. Bunlar Eğri Doğruların Maksimum ve Minimumlarının ve Teğetlerinin Belirlenmesi Yöntemi ve Düzlem ve Katı Lokuslara Giriş idi.

Sorduğu sorulara çözüm bulma konusunda her zaman bu kadar cömert olmazdı!

Fermat, Arşimet spiralleri ve paraboller ile hiperboller üzerine yaptığı çalışmalardan esinlenerek, Eğri Doğrular için Maksimum, Minima ve Teğetleri Belirleme Yöntemi’nde , şimdi diferansiyel hesap olarak tanıyabileceğimiz yöntemi kullanarak güçlü ve yeni bir yöntem icat etti. Aslında bu işin çoğunu yaklaşık 10 yıl önce, Bordeaux’da hukuk kariyerine başlarken yapmıştı.

Fermat ayrıca kuvvet fonksiyonlarının altındaki alanı bulmak için bu fonksiyonlara integral hesabı uygulamaya eşdeğer bir yöntem buldu.

Her ne kadar bazı insanlar hesabı Fermat’ın icat ettiğini iddia etse de, onun hesap yöntemlerinin özel durumlarda işe yaradığını söylemek daha doğru olur. Isaac Newton ve Gottfried von Leibniz’in yaptığı gibi tüm eğriler için genel hesaplama sağlamadı.

Ancak Isaac Newton , hesabı icat ettiğinde kendisine “Mösyö Fermat’ın teğet çizme yöntemi”nin rehberlik ettiğini yazdı.

Newton 1660’larda hesabı icat etti. Fermat’ın çalışmasını Pierre Hérigone’nin 1642 tarihli altı ciltlik Matematik Kursları adlı eserinde buldu ; bu eserde Fermat’ın Maksimum ve Minima’yı ve Eğri Doğruların Teğetlerini Belirleme Yöntemi yer alıyordu.

Bu nedenle Fermat’ın hesabın icadındaki en önemli figürlerden biri olduğunu söylemek yanlış olmaz.

Ayrıca Fermat, Mersenne’e gönderdiği çalışmalarından ikincisi olan Düzlem ve Katı Lokuslara Giriş’te yeni matematik alanı olan analitik geometriyi icat ederek cebirden alınan bir denklemin nasıl eşit şekilde geometrik bir eğri olarak tanımlanabileceğini gösterdi. Bir başka Fransız matematikçi olan René Descartes , Fermat’la aynı zamanda bağımsız olarak analitik geometriyi icat etti.

Olasılık

Fermat matematikle sırf zevk için çalıştı. Çoğu insanın matematiğe ilgi duymadığı bir dönemde yaşadı. Bunun bir istisnası, bir şeye bahis oynamanın ne zaman kendi lehlerine olacağına dair bir fikre ihtiyaç duyan profesyonel kumarbazlardı.

1654’te Blaise Pascal, Fermat’a kumar sorunlarını anlatan bir mektup yazdı.

Örneğin, Pascal’dan bir zar oyunundaki bir problemi çözmesi istenmişti: Eğer bir oyuncu tek bir zarın sekiz atışında 6 atabileceğine bahse girerse, ancak oyun 3 başarısız atıştan sonra kesilirse, bunu çözmenin en adil yolu nedir? hisse parasını paylaşacak mıyız?

Fermat, olası tüm sonuçların olasılıklarına bakarak problemleri matematiksel olarak titizlikle çözdü.

Fermat ve Pascal bugün olasılık teorisinin kurucu ortakları olarak tanınmaktadır.

En Az Zaman Yasası

Fermat, ışığın iki nokta arasından mümkün olan en kısa sürede geçtiğini varsayarak Snell’in Kırılma Yasasını türetmeyi başardı. Bu, ışığın iki nokta arasındaki en kısa yolu izlediğini söylemekle aynı şey değildir çünkü öyle değildir. Kırıldığında ışık yön değiştirir.

Fermat, ışığın yönünü değiştirmenin ardındaki

ilkeyi, yolculuğunun mümkün olan en kısa sürede gerçekleşmesi yönünde kurdu.